CADCOM/MANUEL D'UTILISATION
 
THEORIE DES GRAPHES MOLECULAIRES
 
Pour une molécule comprenant N atomes et P liaisons
le graphe moléculaire est un graphe comprenant:
  
   - N sommets (ou noeuds,ou encore vertex).Ce sont les atomes
     de la mplécule
     Si N est le nombre de sommets,le graphe est dit d'ordre
     N.
   - P arcs(i,j)(ce sont les liaisons de la molécule).
 
Un graphe moléculaire présente la particularité d'être non
orienté(on ne distingue pas d'origine et de terminaison pour
un arc),on s'intéresse simplement à l'existence ou à
l'inexistence d'un arc,soit en l'occurence d'une liaison
chimique,entre deux atomes(sommets).Dans ce cas,l'arc prend
le nom d'arête du graphe.
Dans la majorité des cas,le graphe moléculaire ne tient pas
compte des atomes d'hydrogéne,des doublets,ni du type chimique 
des atomes lourds,ni d'éventuelles multiplicités des liaisons.
 
Les indices décrivant le graphe moléculaire sont classés en
deux catégories.
  - les indices monodimensionnels qui à chaque structure
    moléculaire font correspondre une seule valeur numérique.
  - les indices multidimensionnels qui à une structure
    moléculaire font correspondre une série de valeurs
    numériques(vecteurs).
 
1) Les indices topologiques monodimensionnels
 
  Indice de Wiener
      L'indice de Wiener est basé sur la notion de distance
      topologique du graphe.
      Toutes les liaisons étant considérées égales,la distance
      topologique entre deux atomes est égale au plus petit
      nombre de liaisons séparant ces deux atomes.
      L'indice de Wiener est égal à la somme de toutes les
      distances topologiques entre toutes les paires d'atomes
      de la molécule.
      Cet indice est donc la somme de tous les termes de la
      demi-matrice des distances topologiques.
 
      Cet indice est utilisé pour caractériser la ramification 
      et le volume moléculaire.
      Il est plus élevé pour les molécules linéaires que pour
      les molécules compactes.
 

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Last revised:05/2000